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잡설

텍사스 홀덤에서 카드 오즈(Card odds)를 쉽게 계산하는 방법 + 임계수치

디스 프로그래머 2019. 11. 8. 15:13

텍사스 홀덤에서 카드 오즈(Card odds)를 쉽게 계산하는 방법 + 임계수치

당신은 핸드에 2개의 하트를 가졌고 플랍에서 2개의 하트가 더 오픈되었다. 여기에서 플러쉬가 메이드될 확률을 계산해보자.

 홀덤에서 사용되는 52장의 카드에서 5장이 오픈됐으므로 남은 카드는 총 47장이 된다. 총 13개의 하트 중 4개의 하트가 오픈되었기 때문에 남은 47장의 카드에서 9장의 카드가 하트일 것이다. 그러면 턴에 하트가 오픈될 확률은 47 : 9, 곧 19.14...%가 된다. 그리고 이는 팟 오즈(Pot odds)로 연결된다.

 플러쉬가 메이드된다면 당신이 무조건 이기지만 아니면 진다는 상황으로 가정해보자. 6개의 칩이 깔린 테이블에 상대가 4개의 레이즈를 했고 팟규모는 10개가 됐다. 당신이 카드를 보려면 4개의 칩을 얹어야 한다. 10 : 4의 팟 오즈가 성립이 된다.

 

수학적으로만 생각하자면 다음 패를 보기 위해 카드 오즈와 비슷한 10 : 2의 팟 오즈를 구성할 때 가장 적절한 수치가 된다. 10 : 4의 팟 오즈는 위험한 수준이라 할 수 있겠다. 카드가 메이드될 확률보다 자신이 지불해야하는 금액의 비율이 더 크니까 말이다. 지불해야하는 금액이 크다는 얘기는 곧 투자대비 기대수익이 적다는 얘기이다. 여기에 플러스로 플랍을 보기 위해 했던 레이즈 비용 + 리버에서 하트가 뜰 확률 등을 생각하여 적절한 판단을 하는 게 경험치라면 경험치고 노하우라면 노하우라고 할 수 있을 것이다.

 

여기에서 카드 오즈를 계산할 때, 아까 47장 중 나와야하는 카드가 9장 섞여있을 때 19.14...%라는 비율은 어떻게 계산됐을까. 전통적인 방법으로는 9 / 47 * 100로 구하는 방법이 있다. 근데 "이태혁on텍사스 홀덤"이라는 책에서 나온 혁신적인 방법이 있다. 나도 이 방법을 알고나서 오즈 계산속도가 비약적으로 상승하였다. 계산방법은 이렇다.

 

남은 카드 수 * 2 + 1 = 카드오즈.

 

팟오즈는 눈에 보이는 숫자라 금방 계산이 가능한데 카드 오즈는 그렇지 않았다. 근데 이 방법을 사용하니 엄청 빨라졌다. 예를 들어 위의 케이스만 하더라도 플러쉬 메이드를 위한 9장의 카드 * 2 = 18, 여기에 1을 더하면 19가 나온다. 19.14...%와 19. 우수리 떼면 비슷한 수치이다. 언제 9/47을 하고 앉았나.

 

여기에서 계속 홀덤을 하다보니 임계수치라는 게 확실히 존재한다는 걸 느꼈다. 행운의 양은 항상 정해져 있고 누구에게나 균등하게 돌아간다는 말이 있듯이 그냥 단순한 예를 들어 이런 것이다. 핸드에 AA가 들어왔으면 또 AA가 들어올 확률이 적어진다. 낮은 핸드랭크의 핸드만 잡았을수록 좋은핸드가 들어올 확률이 높아진다. 이것이 바로 임계수치이다. 나는 이걸 커뮤니티카드에 적용한다.

 나는 커뮤니티카드에 깔리는 카드들을 3판에서 5판정도까지 외우는데 이런식으로 응용할 수 있다. 내 핸드에 킹페어가 들어왔다. 플랍에 깔린 카드들을 보니 낮은 데다가 스트레이트가능성까지 없어진 카드들이다. 투페어의 가능성은 있지만 워낙에 숫자가 낮기에 레이즈중에 폴드했을 확률이 높다. 상대가 A를 들고 있어서 A페어를 기다리며 레이즈나 콜을 받아주고 있다는 가정 하에, 내가 킹페어로 먹을 가능성은 얼마나 될까? 그건 바로 전 3판에서 5판까지의 커뮤니티카드들의 기억을 되짚어보면 된다. 전의 커뮤니티 카드에서 A가 많이 뒤집혔을수록 A가 나올 확률이 적어진다.


이는 흔히 확률을 계산할 때 나뉘는 두 가지 관점 중 하나인데 하나는 전의 결과가 나중에 나올 결과에 영향을 끼친다고 생각하는 관점이고 다른 하나는 각각의 사건은 무조건 각각의 확률을 가진다는 관점이다. 나는 전자의 관점을 가진다. 예를 들어 동전을 던졌을 때 숫자면이 100번 연속으로 나온다면 이는 임계치에 점점 가까워져 그림면이 나올 확률이 점점 올라간다고 생각한다. 나는 이걸 항상 화산으로 이미지화해서 생각하는데 마찬가지로 동전을 예로 들었을 때 숫자면이 나오면 화산은 터지지 않고 온도가 높아진다고 머릿속에 그린다. 또 숫자면이 나오면 용암의 양이 늘어난다. 또 숫자면이 나오면 용암이 끓기 시작한다. 그렇게 점점 화산이 터지기 쉬운 상태가 되는 것이다. 그리고 그림면이 나오면 화산이 터지는 거다.

 그렇게 나는 약 550명이 참가했던 토너먼트 최후의 9인에서 임계수치에 뒤통수를 맞아 장렬하게 8위로 마감한 적이 있다. 역시 맹신은 맹독이다. 어떤 상황이었냐면 전 게임에서 상대는 핸드에 AA를 들었었고 그때의 커뮤니티 카드들과의 조합으로 인해 그사람이 소소한 금액을 얻었다. 너무 티가 났으니까. 그다음게임에서는 내가 K10s가 들어왔고 충분히 걸어볼만 하다고 생각하여 레이즈를 했고 플랍을 보니 K한장에 낮은 두 개의 패가 있었다. 나는 킹페어로 충분히 먹을 수 있다고 생각하여 겁주는 식으로 레이즈를 통해 배팅금액을 올렸는데 상대가 안죽는 거다. 전에 좋은 핸드가 들어갔으니 이번에는 당연히 안좋은 핸드가 들어갔고 이사람은 그 강한 카드의 이미지로 돈을 먹으려 한다고 생각했다. 그렇게 나는 또 그사람의 AA핸드에 밟혔다.



나는 항상 토너먼트에서 떨어지게 되는 순간 의식의 흐름을 기록하는데 항상 확신을 했을 때가 위험했다. 마음속에서 좋아 승부닷!!!!!!!!!! 하고 외치는 순간을 조심해야 하더라. 홀덤은 운을 겨루는 승부가 아니라서 인내와 확률, 통계, 관찰과 심리에 근거해 게임에 임했을 때가 항상 성적이 좋았다. 여기에 약간의 연기력까지 있으면 더 좋고. 아무튼 오즈, 확률, 계산, 임계수치, 이런 것들은 판단에 도움을 주는 것이지 맹신의 대상이 아니라는 걸 마지막으로 끝내는 바이다.

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